Фамилия Герасеменко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был одним из самых продуктивных на территории Левобережной и Слободской Украины. Он указывал на «малого» или «потомка»: Герасеменко — буквально «сын Герасима». В современном понимании это патроним, то есть фамилия, образованная от имени отца.

Основа — каноническое мужское имя Герасим. В переводе с греческого оно означает «почтенный», «уважаемый». В быту имя часто переделывали в народные формы: Герасим, Гераська, Герас. От этих усечённых вариантов пошли другие фамилии того же корня: Герасимов, Герасименко, Гераськин. Герасеменко могла возникнуть из формы Герасём (с «ё» на месте «и» под ударением) или из диалектного произношения имени через «е».

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -енко считаются почти исключительно украинскими. В XIX веке, когда крестьянам на юге Российской империи массово присваивали фамилии, модель -енко была настолько распространённой, что могла закрепиться за целыми сёлами. Поэтому носители фамилии Герасеменко, скорее всего, происходят из украинских губерний — Полтавской, Черниговской, Харьковской или из областей современной центральной Украины.

Что касается социального статуса предков: фамилии на -енко в массе своей несли крестьяне и казаки, реже — мещане. Дворянские роды с таким окончанием встречаются, но это скорее исключение, и обычно они фиксировались в более сложных формах (например, Герасименко-Коваль). Простой патроним Герасеменко указывает на то, что родоначальник был человеком незнатным, но его имя запомнили — возможно, уважаемый сельский старейшина или мастеровой.