Фамилия Герасимато — редкий случай, когда греческое имя почти без изменений перешло в русскую фамилию, сохранив при этом иноязычное окончание. В основе лежит крестильное имя Герасим (от греческого «герас» — старость, уважение, почёт). Но ключевая особенность — суффикс «-ато», который нехарактерен для русской модели образования фамилий.

В русской традиции фамилии обычно образуются с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание «-ато» — это греческий патронимический суффикс, указывающий на происхождение «сын такого-то». То есть Герасимато буквально означает «сын Герасима». Такая модель встречается у греков, в том числе у понтийских греков, переселявшихся в Российскую империю в XIX — начале XX века.

Географически фамилия привязана к югу России, Приазовью, Крыму и Краснодарскому краю — регионам, где исторически селились греки. Встречается также в Грузии и на Украине. В центральной России эта фамилия практически не бытует, что сразу выдаёт её миграционное происхождение.

С точки зрения словообразования, перед нами не русифицированная, а сохранённая в оригинале греческая модель. Если бы фамилию адаптировали к русскому языку, она звучала бы как Герасимов (от отчества Герасимович). Но носители фамилии Герасимато не стали менять окончание — это говорит о том, что предки, вероятно, долго сохраняли свою этническую идентичность и язык.

Социальный контекст: греки в Российской империи занимались торговлей, мореплаванием, ремёслами, реже — земледелием. Поэтому предки человека с фамилией Герасимато с высокой вероятностью были не крестьянами, а горожанами или купцами, переселившимися по торговым делам.

В написании возможны варианты: Герасимато (с ударением на последний слог, как в греческом) и изредка — Герасиматов (если кто-то из носителей русифицировал фамилию в советское время). Но исходная форма — именно с «-о» на конце, что делает фамилию несклоняемой по падежам в русском языке.