Фамилия Герасимчев — один из тех случаев, когда суффикс сразу выдаёт нестандартную модель образования. В русских фамилиях чаще встречается форма Герасимов (от полного имени Герасим) или Герасимкин (от уменьшительного). Здесь же суффикс -ев присоединён к основе Герасимч-, что указывает на патроним (отчество) от краткой или обиходной формы Герасимча — так в быту могли называть человека по имени Герасим, особенно в южнорусских и украинских говорах, где распространено окончание -а для мужских имён (как Никита, Фома, Савва). Фактически Герасимчев — это «сын Герасимчи», то есть потомок человека, которого в семье и окружении звали Герасимча.

Само имя Герасим греческого происхождения, от gerasimos — «почтенный», «уважаемый». В святцах оно закрепилось благодаря нескольким раннехристианским святым, в том числе преподобному Герасиму Иорданскому. На Руси имя было нередким, особенно в крестьянской и купеческой среде, но после революции почти вышло из употребления, поэтому фамилия Герасимчев сегодня встречается нечасто и воспринимается как архаичная.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где в прошлом была сильна традиция «окающих» говоров и где отчества на -ич/-ыч переходили в фамилии через суффикс -ев. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, Герасимчевы чаще всего фиксируются в Тверской, Псковской и Новгородской областях, а также в Сибири — вероятно, как следствие переселенческих потоков XIX века. Встречаются единичные носители на Украине, что подтверждает связь с южнорусской формой имени.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими же «нестандартными» патронимами, как Фомичев (от Фомича), Саввичев (от Саввича) или Лукичев (от Лукича). Все они образованы не от канонического полного имени, а от его обиходного варианта с суффиксом -ич-, который затем «обрусел» и дал фамилию. В случае Герасимчева это особенно заметно: если бы предка звали просто Герасим, фамилия была бы Герасимов. Выбор формы Герасимча говорит о том, что в семье или общине это имя носили не один раз, и для точной идентификации использовали отчество от отца, а не от деда.

О сословной принадлежности носителей фамилии судить сложно из-за её редкости, но, судя по ареалу и отсутствию в дворянских родословных книгах, Герасимчевы — потомки крестьян или мещан. В метрических книгах XIX века эта фамилия изредка встречается у государственных крестьян северо-западных губерний. Ничего удивительного: имя Герасим было распространено именно в простонародье, а форма на -а (Герасимча) — признак живой, не книжной традиции имянаречения.