Очевидно, Герасименей прозвали сына человека по имени Герасим, то есть «маленького Герасима» (суффикс -еня имеет уменьшительное значение). Само имя Герасим происходит от греческого «герасимос», что значит «почтенный», «уважаемый». Компонент -еня нередко используется белорусами в качестве фамильного суффикса. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Герасим, со временем получил фамилию Герасименя.