Фамилия Герасименюк — яркий пример того, как одна и та же основа может обрастать разными суффиксами в зависимости от региона. Если от имени Герасим в России чаще образовывали Герасимов, а на Украине — Герасименко, то форма на -нюк выдаёт конкретную географию: это запад Украины, прежде всего Волынь, Ровенская и Житомирская области. Суффикс -юк здесь работает как уменьшительный или патронимический, то есть указывает на «маленького Герасима» или, вероятнее, на сына Герасима. Получается цепочка: Герасим → Герасименя (прозвище или разговорная форма) → Герасименюк («потомок Герасимени»).

Само имя Герасим пришло из греческого (Γεράσιμος) и означает «почтенный», «уважаемый». В православных святцах оно известно благодаря преподобному Герасиму Иорданскому, жившему в V веке, и Герасиму Вологодскому. На Руси имя было распространённым, особенно в крестьянской среде, и давало множество производных: Герасимка, Герася, Гера.

Особенность фамилии Герасименюк в том, что она сохранила архаичную модель словообразования, характерную для полесского диалектного ареала. В отличие от массовых фамилий на -енко, которые встречаются по всей Украине, -юк — маркер более узкой территории. Поэтому носитель фамилии с высокой вероятностью имеет корни именно в северо-западных областях Украины, где в XVII–XIX веках так оформляли фамилии по отцу. Никакого особого дворянского статуса за этой фамилией не закрепилось — она типично крестьянская, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах Российской империи.

Сравните с однокоренными: Герасимчук (та же модель, но с другим суффиксом), Герасимов (русский вариант), Герасименко (центральная и восточная Украина). Герасименюк среди них — самый редкий и локально привязанный.