Имя Герасим происходит от греческого «герасимос», что значит «почтенный», «уважаемый». Скорее всего, основатель рода Герасименковых был человеком из простого сословия. Фактически Герасименков — это отчество второго порядка: Герасименков — сын Герасименко и внук Герасима. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Герасим, со временем получил фамилию Герасименкова.