Фамилия Герасимяк — яркий пример того, как суффикс может выдать географию предков. Основа здесь та же, что у Герасимова и Герасименко, — каноническое имя Герасим (от греческого «герасимос», то есть «почтенный»). Но если фамилии на -ов типичны для центральной России, а на -енко — для востока Украины, то суффикс -як чётко указывает на западные регионы: Западную Украину, Подолье, Волынь, а также юго-запад Беларуси.

Модель образования проста: к основе имени Герасим добавили суффикс -як, который в этих краях выполнял роль патронимического маркера, то есть отвечал на вопрос «чей?». Герасимяк — буквально «сын (или потомок) Герасима». Это уменьшительно-ласкательный или, точнее, обиходный вариант, который в народной речи заменил полное имя. В польском влиянии, которое сильно затронуло эти земли, суффикс -ak также активно использовался для обозначения принадлежности, так что фамилия могла возникнуть и в польскоязычной среде, но на той же восточнославянской основе.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая и не «размножилась» в центральных губерниях. В переписях XIX века она встречается главным образом в Волынской и Подольской губерниях Российской империи, местами, где жили украинские крестьяне и мелкая шляхта. Сословно предки Герасимяк, скорее всего, были либо крестьянами, либо однодворцами — людьми, которые несли пограничную службу, но не входили в привилегированное дворянство. Никаких громких дворянских родов с этой фамилией история не знает, что только подтверждает её народное, «низовое» происхождение.

Сравните с однокоренными: Герасименко — более массовая украинская фамилия, Герасимов — великорусская. Герасимяк стоит особняком: его ареал уже, а сам суффикс -як в русском языке почти не встречается в патронимической функции, зато в украинском и белорусском он живёт до сих пор. Если вы носите эту фамилию, ваши корни с большой вероятностью ведут в Галицию, на Волынь или в Поднестровье, где в XVIII–XIX веках крестьянские дети получали прозвища по отцу, и эти прозвища закреплялись как официальные фамилии.