Фамилия Герасым редкая даже на фоне других фамилий, образованных от полных форм канонических имен. Её основа — крестильное мужское имя Герасим, которое восходит к греческому «герасмайос» — «почтенный». Но если большинство фамилий на -ов (Герасимов, Герасимович) строятся по стандартной патронимической модели «чей сын?», то Герасым застыла в форме чистого имени без суффикса. Такое оформление характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии нередко записывали как есть: Дорош, Панас, Герасым. В украинском языке имя Герасим часто упрощалось до Герасым с утратой конечного «и», что и дало основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь — усечение и переход личного имени в наследственное прозвание. В русских переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и казаки, записанные просто по имени: «Герасимко Иванов» или «Герасим Фёдоров», но позже, при закреплении фамилий, некоторые ветви так и остались без суффикса. Географически фамилия Герасым тяготеет к западу и югу: чаще всего её фиксируют в Сумской, Полтавской, Брянской областях, а также среди потомков запорожских казаков, которые нередко носили фамилии без типичных русских окончаний.

Второй, менее вероятный, вариант — происхождение от прозвища Герасым, которое могли дать человеку за почтенный или важный вид, в ироничном смысле. Но эта версия слабее: прозвища редко повторяют точную форму канонического имени без искажения или уменьшительного суффикса. Правдоподобнее считать, что предок носителя фамилии был просто Герасимом (или Герасымом), а его дети и внуки унаследовали это имя как родовое прозвание.

В документах XIX века фамилия встречается эпизодически — например, в метрических книгах Харьковской губернии. Из-за редкости она не попала в массовые справочники, но сохранилась в локальных родословных. Носители фамилии Герасым — потомки тех, кто не «обрусил» окончание, а оставил фамилию в той форме, в какой её записал писарь или носил сам родоначальник.