Фамилия Гербина — редкая и неочевидная. На первый взгляд её можно принять за женскую форму от Гербин, но в русской традиции фамилии на -а/-я давали и мужчинам, особенно на юге и западе России. Основа здесь — прозвище или имя Герба, которое может быть как сокращением от Герберт (западноевропейское влияние через Польшу и Украину), так и самостоятельным мирским именем с корнем «герб» — то есть «горб», «спина». В старых говорах «герба» или «гербина» могли называть горбуна или сутулого человека. Не исключено, что прозвище дали тому, кто носил на спине тяжёлую ношу — носильщику или торговцу.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Гербы» или «человек из семьи Гербы». Фамилия могла возникнуть независимо в нескольких регионах: на Смоленщине, в Белоруссии и на Украине, где часто встречаются фамилии с основой на согласный и окончанием -а. В польском языке существует фамилия Herbina, что подтверждает западное происхождение части носителей.

По сословному составу Гербины — скорее всего, крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано. Если ваши предки были из западных губерний, стоит проверить польские или украинские метрики — там можно найти вариант Гербиньский или Гербовский, от которого Гербина могла быть сокращением.

В целом фамилия держится на двух равновероятных версиях: либо это усечённое имя от Герберт (через немецкое или польское посредство), либо прозвище по внешности или занятию. Точнее сказать можно только при наличии региональной привязки — в разных областях корень мог осмысляться по-разному.