Фамилия Гербовецки — редкий случай, когда за основу взято слово, понятное каждому, но путь его превращения в фамилию неочевиден. В русском языке фамилии с таким суффиксом чаще всего указывают на географическое происхождение: -ецк(ий) / -овецк(ий) — типичный польский или западнорусский суффикс, который «привязывал» человека к месту. То есть Гербовецки — это «тот, кто родом из Гербова» или «из Гербовца».

Само слово «герб» в славянских языках — заимствование из немецкого (Erbe — «наследство»). В Речи Посполитой, откуда, скорее всего, и пошла фамилия, герб был не просто рисунком, а юридическим знаком шляхетского рода. Однако называть человека «гербовецким» могли по-разному. Первая и самая вероятная версия: предок жил в местечке Гербы (такое есть в Силезии, на границе Польши и Чехии) или в деревне с названием Гербово/Гербовцы. Вторая версия — прозвище: «гербовец» на польском могло означать человека, который хорошо разбирается в геральдике, составляет гербы или просто гордится своим родовым знаком. Третья, более спорная: в некоторых говорах «гербовать» означало «клеймить, ставить знак», и фамилию мог получить владелец тавра или печати.

В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, Гербовецки — штучная, элитарная по модели образования. В Российской империи фамилии на -ский долгое время оставались приметой дворянства и духовенства, хотя к XIX веку их переняли и крестьяне западных губерний. Но в случае Гербовецки связь с гербом делает возможным и шляхетское происхождение: в Польше существовал обычай давать фамилию по названию герба (например, Ястршембец, Лис). Прямых свидетельств, что Гербовецки — потомки польской шляхты, нет, но сама конструкция фамилии это допускает.

Написание с одной буквой «ц» (Гербовецки, а не Гербовецкий) — не ошибка, а указание на польскую или белорусскую фонетику: в этих языках окончание -ski произносится твёрдо, без смягчения «к». Русская передача часто «обрубала» окончание, оставляя именно такую форму. Если ваши предки писались через «ий» (Гербовецкий), это более поздняя русификация.

Итог: фамилия Гербовецки — топонимическая или прозвищная, связанная с миром геральдики и шляхетской культуры. Носитель с высокой вероятностью происходил из западных земель (Польша, Беларусь, Украина), а его предок либо жил в местечке Гербы, либо имел прямое отношение к гербам — как знаток, владелец или составитель.