Фамилия Герчикова — женская форма фамилии Герчиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Герчик. В основе лежит слово «герч» — так в южнорусских говорах (особенно на Дону и Кубани) называли жир, сало, а также навар от мяса. Человек мог получить прозвище Герч за тучность, дородность или, напротив, за любовь к сытной, наваристой пище. В некоторых диалектах «герч» означало ещё и «сварливый, бранчливый человек» — тогда прозвище указывало на характер, а не на внешность.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с личным именем Герман или Герасим, от которых в народной речи образовывали уменьшительные формы вроде Герша, Геря, а Герчик мог быть дальнейшей ласкательной ступенью. В таком случае фамилия Герчиков — это «сын Герчика», то есть потомок человека с этим домашним именем. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит суффикс -ик к типичным для уменьшительных прозвищ, которые затем закреплялись как фамилии.

Суффикс -ов (в женском варианте -ова) указывает на принадлежность: Герчиков буквально значит «чей?» — «Герчиков сын», «из семьи Герчика». Это стандартная модель для русских фамилий, сложившаяся в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я (например, Герасимов → Герасимов, но от Герча было бы Герчин), форма Герчиков говорит о том, что основа оканчивалась на согласный — «Герч» или «Герчик».

Фамилия Герчикова не относится к числу широко распространённых, но встречается в нескольких регионах — от юга России до Поволжья. Исторические документы фиксируют фамилию Герчиков в среде однодворцев (государственных крестьян) и мещан. Поскольку прозвище Герч имеет явный диалектный оттенок, предки носительниц этой фамилии скорее всего были выходцами из южнорусских губерний, где слово «герч» было в ходу.

Итак, главный вывод: фамилия Герчикова происходит либо от прозвища, связанного с едой или характером, либо от уменьшительной формы крестильного имени. В любом случае, её носительницы — потомки человека по прозвищу или имени Герчик, жившего не позднее XVII–XVIII веков.