Фамилия Гергая — яркий пример грузинской модели образования, где суффикс указывает на происхождение или принадлежность. В её основе лежит суффикс -ая, который в грузинской ономастике выполняет ту же роль, что и русское окончание -ов/-ев: он буквально означает «из рода» или «принадлежащий». То есть Гергая — это «из рода Герга» или «относящийся к Герга».

Сама основа «Герга» (или «Герги») восходит к личному имени или прозвищу. Скорее всего, это вариант грузинского имени Георгий — в народной речи оно часто звучало как «Герги» или «Герга». Имя Георгий, одно из самых почитаемых в Грузии (святой Георгий считается покровителем страны), давало начало множеству фамилий: от него произошли Георгадзе, Георгашвили, Гергаули и, конечно, Гергая. Вторая версия, менее вероятная, — связь с топонимом: в Грузии встречаются селения с корнем «Герг», например Гергети, и фамилия могла возникнуть как указание на выходца оттуда.

Фамилия Гергая распространена преимущественно в западных регионах Грузии, особенно в Рача-Лечхуми и Имеретии. Там, в горной местности, фамилии с окончанием -ая встречаются чаще, чем на востоке страны. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или ремесленником из этих краёв — дворянские грузинские фамилии обычно имели другие суффиксы (-дзе, -швили, -иани). По написанию фамилия не менялась при переходе в русский язык: в отличие от многих грузинских фамилий, которые адаптировали под русские окончания (например, Церетели остаётся Церетели), Гергая сохранила свою исконную форму.