Фамилия Гилажев — редкая и с неочевидной этимологией. Судя по суффиксу -ев, она образована от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Основа здесь — «Гилаж», что сразу наводит на мысль о тюркских или кавказских корнях.

Самая вероятная версия связывает фамилию с арабским именем Гилал (Хилал), которое означает «полумесяц» или «молодой месяц». В тюркских языках это имя трансформировалось в формы вроде Гилял или Гиляж. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Гилажев» — буквально «сын Гилажа» или «потомок Гилажа». Подобные фамилии характерны для татар, башкир и народов Северного Кавказа, где арабские имена через тюркское посредничество становились основами для русских по форме фамилий.

Менее распространённая гипотеза — происхождение от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «гила» или «гиля» означало «крик», «шум» или относилось к беспокойному, громкому человеку. Тогда «Гилаж» могло быть прозвищем крикуна или задиры. Однако эта версия слабее, поскольку слово не фиксируется в основных исторических словарях русских говоров как широкоупотребительное.

Географически фамилия Гилажев встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — регионах традиционного расселения татар и башкир. Встречаются отдельные носители в Чечне и Ингушетии, где схожие основы могли быть переосмыслены под влиянием местных языков. Сословная принадлежность предков неясна: фамилия не дворянская, не купеческая, и скорее всего, её носили крестьяне или сельские ремесленники.

Фамилия не входит в списки массовых, поэтому её носители обычно хорошо знают свою родословную хотя бы на два-три поколения. Если ваш предок носил имя Гилаж или Гилал, то фамилия — прямое указание на его имя, а не на занятие или место жительства.