Фамилия Главатая — одна из тех, что образована не от имени, а от прозвища, причём прозвища внешнего. В её основе лежит прилагательное «главатый» — в старых русских говорах так говорили о человеке с большой головой или, реже, о том, кто выделялся умом, был «главой», заводилой. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Главáтая.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. Фамилия возникла в среде, где ещё не закрепились стандартные суффиксы -ов, -ев, -ин. Форма на -атая — это застывшее полное прилагательное женского рода, типичное для южнорусских и украинских фамилий (сравните: Косой — Косая, Толстый — Толстая, Рыжий — Рыжая). В мужском варианте фамилия звучала бы как Главатый. Такая модель указывает на то, что прозвище закрепилось за родом в форме, не зависящей от патронимического суффикса: не «чей сын?», а «какой человек?».

География фамилии говорит сама за себя. Главатая — фамилия не частая, но устойчиво встречается на юге России и востоке Украины, особенно в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Запорожской и Днепропетровской областях. Это зона расселения запорожских казаков и украинских крестьян, где подобные прозвищные фамилии на -ый/-ая были обычным делом. В северных и центральных регионах России фамилия почти не встречается — там предпочли бы форму Главатов или Главатин.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых говорах слово «главатый» могло относиться не к голове, а к главе семьи или общины — то есть к человеку, который «главит», руководит. Но эта гипотеза слабее: прозвища по социальному положению обычно образовывались через суффиксы -ов/ев (Главин, Главинский), а не через прямое прилагательное. Первое объяснение — по внешности — и проще, и типичнее для народной ономастики.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, которые попали бы в энциклопедии. Это фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской и казачьей среды, где прозвище давали метко и на всю жизнь. Если ваши предки носили фамилию Главатая, скорее всего, среди них были люди заметные — либо внешне, либо характером, раз прозвище закрепилось за родом на столетия.