Фамилия Главати — редкая и неочевидная. Её основа не лежит на поверхности, и сразу бросается в глаза необычное окончание -и, которое для русских фамилий нетипично. В классической русской модели фамилий на -ов/-ев или -ин такое окончание встречается редко, зато оно характерно для украинской и белорусской традиции, а также для фамилий, образованных от прозвищ в именительном падеже множественного числа. Поэтому первое, что можно сказать: Главати — фамилия, скорее всего, украинского или южнорусского происхождения.

Корень фамилии — «глават-». Скорее всего, он восходит к украинскому слову «главатий» или «головатий», что значит «большеголовый» или «умный» (от «голова»). В украинском языке фамилии на -атий (-ятий) обозначали обладателя яркой внешней черты: бородатий (бородатый), носатий (носатый), губатий (губастый). Соответственно, Главати — это «тот, у кого большая или приметная голова». Прозвище могло быть дано человеку с крупной головой, либо, в переносном смысле, — умному, «головастому» человеку, лидеру.

Суффикс -и здесь — это окончание именительного падежа множественного числа. В украинской ономастике фамилии на -ий, -ій, -и часто фиксировались в такой форме: Главати, а не Главатый. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде казачества или крестьянства, где прозвища во множественном числе обозначали целый род («Главати» — «те, кто из семьи Главатых»). Позже, при русификации, некоторые носители могли сменить окончание на -ов (Главатов), но исходная форма сохранилась у части потомков.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, а также к южным областям России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В дореволюционных метрических книгах её можно встретить в Полтавской, Харьковской, Екатеринославской губерниях. Сословно — это, скорее всего, крестьянская или казацкая фамилия, без дворянского корня.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает подтвердить версию. Головатый, Головань, Головин — все они образованы от той же основы «голова», но разными суффиксами. Главати стоит в одном ряду с украинскими прозвищными фамилиями вроде Бородати, Носати, Лобати. Если ваш предок носил фамилию Главати, вполне вероятно, что в основе лежало меткое народное прозвище, данное за внешность или ум, и оно закрепилось за родом без изменений.