Фамилия Главизнин — пример редкой словообразовательной модели, которая сразу бросается в глаза. Она образована не от простого прозвища, а от сложного слова, где первая часть — «глава» (в значении «голова»), а вторая — «изна» (или «изн»), что может означать «изъян» или «недостаток». Выходит, что прозвище Главиз (или Главизна) могли дать человеку с какой-то заметной особенностью головы — например, с шрамом, родимым пятном или необычной формой. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Главизны.

Такие именования, образованные по той же модели, что и фамилия Главизнин, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В данном случае основа явно прозвищная, а не календарная. Вторая часть слова — «изн» — встречается в древнерусском языке как самостоятельный корень со значением «изъян, порча» (отсюда, кстати, и слово «изъян»). Соединение «глава» + «изн» давало яркую, запоминающуюся характеристику.

По географии фамилия редкая, её следы чаще встречаются на севере и северо-востоке России — в архангельских и вятских говорах любили такие «сложносоставные» прозвища. Там же, кстати, бытовала фамилия Главизнов — вариант с суффиксом -ов вместо -ин. Оба варианта восходят к одному корню, но -ин типичен для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я (Главизна → Главизнин). Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из северных земель, а его прозвище родилось в среде, где меткое слово ценили выше благозвучия.