Фамилия Глубшин — редкий пример, где исходное слово почти стерлось из языка, а суффикс указывает на географию. В основе лежит прозвище Глубша. Оно могло образоваться от диалектного «глубь» — в некоторых говорах так называли глубокое место в реке, омут, или просто «глубину». Человек, получивший такое прозвище, мог жить у глубокого оврага, озера или яра. Суффикс -ша типичен для северо-западных и псковских говоров: им часто заменяли окончания в личных именах и прозвищах (Гриша, Паша, но и Глубша — от «глубокого»).

Модель образования проста: прозвище Глубша + притяжательный суффикс -ин, означающий «чей-то», «сын такого-то». То есть Глубшин буквально — «потомок Глубши». Это одна из самых распространённых в России моделей, но с редкой основой. Встретить Глубшиных можно в основном в Псковской области и на смежных территориях Новгородчины, что подтверждает диалектную природу корня.

Версия о связи с глаголом «глушить» (рыбу, звук) маловероятна. Форма «глушить» дала бы прозвище Глушила или Глушак, а не Глубша. Гласная «у» в корне и отсутствие суффикса -и- указывают именно на прилагательное «глубокий» в краткой форме. Правописание через «б», а не «п» (Глупшин) тоже говорит о смысле «глубина», а не «глупость».

Среди однокоренных фамилий — Глубоков, Глубинин, Глубинный. Глубшин стоит особняком из-за редкого суффикса -ш-, который в фамилиях почти не встречается. По сути, это местная, «гнездовая» фамилия, не получившая широкого распространения за пределами исходной области. Носители её, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по месту жительства — у «глубши», то есть у глубокого места.