Фамилия Глубжева — редкая и с первого взгляда неочевидная по происхождению. В её основе лежит не прилагательное «глубокий» в сравнительной степени («глубже»), как может показаться на слух, а древнерусское нецерковное имя или прозвище Глубыш или Глубок. Суффикс -ев указывает на модель образования: фамилию получили потомки человека, которого в быту звали Глубже (усечённая или уменьшительная форма от Глубыш). В старину такие прозвища давали не по физической глубине, а по характеру: «глубым» на северных и вологодских говорах называли смышлёного, себе на уме человека — того, кто «глубоко смотрит» и не всё выкладывает сразу.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Глубышевы в Вологодском уезде, а форма Глубжев фиксируется в документах Архангельской губернии. Скорее всего, предки носителей фамилии были черносошными (государственными) крестьянами или посадскими людьми — не дворянами, а свободным сельским населением Русского Севера. Интересная деталь: в некоторых говорах слово «глубь» означало ещё и «глухой лес, чащоба», так что прозвище могло относиться к человеку, жившему в глухой лесной местности, — «глубинный» житель.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с более частыми Глубиным, Глубоковым, Глушковым. Но Глубжева выделяется редкостью: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единичными случаями, преимущественно в Вологодской и Архангельской областях. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды севернорусских крестьян, а само прозвище досталось от человека неглупого и осмотрительного — «глубже» в значении «дальновидный».