Фамилия Глуховерова — довольно редкий случай, когда в основе лежит не одно слово, а целое словосочетание, стянутое в прозвище. Если разобрать её по составу, то корень — «глух-» (от «глухой»), а вторая часть — «вер-» (от «вера»). Скорее всего, перед нами прозвище Глуховер — человек, которого в округе считали «глухим к вере», то есть неверующим, равнодушным к религии или, наоборот, тайно придерживающимся старой веры (старообрядцем) в эпоху, когда это было опасно. В русской ономастике такие составные прозвища, образованные по модели «прилагательное + существительное» (ср. Кривошеев, Сухоруков), не редкость, но Глуховеров выделяется своей семантической резкостью — оно прямо указывало на мировоззренческую черту.

Суффикс «-ов» указывает на типичную модель образования русских фамилий: прозвище Глуховер, закреплённое за главой семьи, перешло к потомкам как Глуховеровы («чей?» — Глуховерова сына, внука). Женская форма Глуховерова — это исходная форма родительного или притяжательного падежа, которая в русской традиции закрепилась за дочерьми и жёнами. То есть носительница этой фамилии — прямая наследница того самого Глуховера.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим казачьим областям (Дон, Кубань) и Поволжью. В казачьей среде прозвища часто давались за характер или убеждения, и «глухой к вере» могло быть как осуждением, так и самоироничным прозвищем старовера, не признававшего никонианскую церковь. Встречаются также варианты написания с одной «о» — Глухверов, но это уже результат редукции безударных гласных в устной речи.

В отличие от фамилий, образованных от профессий или внешности, Глуховерова несёт в себе отпечаток духовной жизни предков. Это не просто «глухой» (потерявший слух), а именно «глухой к вере» — прозвище идеологическое, которое могло возникнуть в среде, где религиозная принадлежность была важнее физического недостатка. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он жил в общине, где вера была предметом споров, и его позиция (или её отсутствие) запомнилась соседям настолько, что стала родовым именем.