Фамилия Глуховецкая — женская форма фамилии Глуховецкий, которая принадлежит к распространённому типу славянских фамилий на -ский/-цкий. Эта модель указывает на дворянское или шляхетское происхождение, хотя в народной среде такие фамилии давали священникам, а после реформ XIX века — и крестьянам, переселявшимся в города. Суффикс -ецк- (вариант -овецк-) в основе говорит о том, что предок был родом из конкретного места — села или местечка с названием, производным от «глухой».

Корень Глух- многозначен. Самое прямое значение — «лишённый слуха», но в топонимике это слово чаще указывало на глухое, удалённое, заросшее лесом место. В старых документах встречаются села Глухово, Глуховка, Глуховцы, а также Глуховец — название хуторов и деревень на Украине и в южных областях России. Вероятнее всего, основатель рода получил фамилию по месту жительства: «прибывший из Глуховца» или «владетель Глухова». Эта географическая привязка — самая правдоподобная версия, так как фамилии на -цкий почти всегда образуются от названий населённых пунктов.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище Глуховец — так могли назвать человека, жившего в глуши или имевшего привычку не слышать просьб. Однако прозвища редко становились основой для фамилий на -цкий; для этого нужна была бы форма Глухов или Глухин. Поэтому версия с топонимом остаётся основной.

Фамилия нечастая, её носительницы чаще всего встречаются на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также на востоке Украины — в районах, где исторически были поселения с корнем «глух-». В документах XIX века Глуховецкие — это в основном мещане и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные рубежи государства и осевших на земле. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что подтверждает её «территориальное» происхождение из низших сословий.

В написании фамилии возможны варианты: Глуховецкая (через «о») и, реже, Глуховецкая с ударением на второй слог. Встречается также путаница с фамилией Глуховицкая, образованной от другого топонима (Глуховицы), но это уже самостоятельная ветвь.