Фамилия Глуховець звучит скорее по-украински или по-белорусски, чем по-великорусски. Указание на это — суффикс -ець (в русском языке чаще было бы -ов или -ин). Такая модель образования типична для западнорусских земель: прозвище или название по месту жительства превращалось в фамилию при помощи суффикса принадлежности.

Основа фамилии — «глух-». Самое прямое объяснение: предок был глухим человеком. Прозвище Глухой давали не только за физический недостаток, но и за невнимательность, рассеянность или, в некоторых говорах, за тихий, негромкий голос. Однако есть и вторая, не менее вероятная версия — топонимическая. На карте Украины и Беларуси встречаются сёла и хутора с названиями Глуховцы, Глуховец, Глухів. Фамилия Глуховець могла означать «выходец из такого места». В таком случае человек получал фамилию не за личное качество, а по названию родной деревни.

Фамилия не относится к числу дворянских или книжных. Скорее всего, это крестьянская или казацкая фамилия, закрепившаяся в среде свободного сельского населения. Особенность ударения: в украинском варианте оно падает на второй слог — Глухо́вець, тогда как в русском произношении могли бы сказать Глу́ховец. Если ваши предки родом с Черниговщины, Полтавщины или Подолья — это как раз та зона, где такая фамилия бытовала естественно.

Сравните с однокоренными: Глухов, Глушко, Глушаков. Глуховець стоит особняком — он указывает не на отца (как -ов), а на самого носителя прозвища или его малую родину. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как Глуховец, без мягкого знака, но украинская огласовка сохранила -ць.