Фамилия Глуховеря образована от прозвища Глуховер, которым нарекали неверующего человека, безбожника, не посещавшего церковные службы. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Глуховер. В данном случае, надеясь религиозно верующего, праведного ребенка, родители прозвали его Глуховером.