Фамилия Глущук — типичный пример украинской модели фамилий на -ук/-юк, которая обозначала «сына» или «ученика» человека, названного в основе. В данном случае основа — прозвище Глущ, а -ук — уменьшительно-патронимический суффикс. То есть Глущук — это «маленький Глущ» или «сын Глуща». Такая словообразовательная модель широко распространена на Западной Украине, особенно в Волынской, Ровенской и Львовской областях.

Что касается самого прозвища, то тут есть несколько версий. Самая прямая — от прилагательного «глухий» (глухой). На Украине так действительно называли глуховатого человека. В пользу этой версии говорит и то, что в украинских говорах «глущук» иногда употреблялось как синоним глухаря — птицы, название которой тоже связано с глухотой.

Вторая линия ведет к глаголу «глушити». В таком случае прозвище мог получить либо рыбак, промышлявший глушением рыбы, либо человек с тяжелым, подавляющим характером, который «глушил» окружающих своей силой или крутым нравом. В переносном смысле «глушить» могло относиться и к пьянице, но это значение для прозвища менее характерно — обычно такие прозвища строятся на более конкретных действиях или физических признаках.

Самая правдоподобная версия — первая, от «глухого». В украинской ономастике фамилии на -ук с основой, обозначающей физический недостаток, — обычное дело (сравните: Кривук, Сліпчук, Німук). Прозвища такого рода давали без злого умысла, просто как отличительный признак. Так что предки современных Глущуков с высокой вероятностью были обычными крестьянами или казаками, один из которых носил прозвище Глущ, закрепившееся за его потомками уже как фамилия.