Фамилия Глушихин, вероятно, восходит к топониму Глушиха — такое название носят несколько российский деревень (в Костромской, Кировской и других областях). Можно предположить, что предок Глухихиных был выходцем какого-то из этих населенных пунктов. Само название Глушиха, скорее всего, произошло от слова «глушь» - то есть отдаленное, труднопроходимое, заросшее место.