Фамилия Глушинская — женская форма фамилии Глушинский, и её происхождение надёжнее всего связывать с географическим названием. В основе лежит топоним Глушин или Глушино. Таких сёл и деревень в России и Беларуси несколько десятков, и почти все они получили имя от слова «глушь» — удалённое, лесное, малопроходимое место. Предок, первым получивший фамилию Глушинский, скорее всего, был помещиком или служилым человеком, которому принадлежало или в котором он жил такое «глухое» селение.

Суффикс -ск- указывает на древний, преимущественно польско-литовский или западнорусский способ образования фамилий от названий владений. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи фамилии на -ский и -цкий носили дворяне и шляхта, а позже — духовенство и мещане. Поэтому Глушинские в XVII–XVIII веках — это, вероятно, мелкопоместные дворяне или выходцы из православных священнических родов, которым давали фамилию по названию прихода.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение от слова «глушина» в значении «глухой человек» или «тот, кто живёт в глуши». Однако суффикс -ин- в таком случае дал бы фамилию Глушин, а не Глушинский. Форма на -ский почти всегда указывает на связь с местом, а не с личным качеством.

Среди однокоренных фамилий — Глушин, Глушков, Глушко. Но Глушинская стоит особняком: её «длинный» суффикс и окончание выдают принадлежность к географической модели, популярной в западных губерниях России. Встречается она в основном в Смоленской, Брянской областях и на востоке Беларуси — как раз на территории бывшего Великого княжества Литовского, где такие фамилии были нормой для землевладельцев.