Фамилия Глушинский образована от прозвища Глуша. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «глушь» - «отдаленная и густо заросшая, труднопроходимая часть леса, сада; чаща», «безлюдное или малолюдное место вдали от крупных населенных пунктов». Возможно также, что основой для прозвища послужило диалектное слово «глушень», которое в псковских говорах означает «глухарь». Давая младенцу такое прозвище, как Глуша, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Кроме того, нельзя исключить, что прозвище Глуша получил человек со слабым слухом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Глуша, со временем получил фамилию Глушинский.