Фамилия Годлевкий — редкий случай, где написание подсказывает происхождение больше, чем звучание. В ней явно читается польский суффикс -ский, но финальное «-ий» вместо привычного «-ий» (Годлевский) выдает либо старую орфографическую запись, либо диалектное произношение. В польском языке фамилия звучала бы как Godlewski, а по-русски её чаще передавали как Годлевский. Вариант Годлевкий — скорее всего, результат упрощения или региональной особенности (например, в белорусских говорах).

Основа фамилии — топоним Годлево (Godlewo). Таких сел и усадеб несколько в Польше и на западе Беларуси. Название, в свою очередь, восходит к личному имени Годлев — древнепольскому варианту от Годослав или Годзислав, где корень «год-» (godzić) означает «ладить, мирить». То есть Годлевкий — это «тот, кто из Годлево» или «потомок Годлева». Фамилия типична для шляхты — носители суффикса -ский в Польше и Великом княжестве Литовском чаще принадлежали к дворянскому сословию, владевшему землей.

В Российской империи после разделов Речи Посполитой многие польские фамилии адаптировали под русскую орфографию. Форма Годлевкий могла закрепиться в документах из-за ошибки писаря или местного произношения — например, в Могилевской или Гродненской губерниях. Встречается и вариант Годлевкой — с ударением на последний слог, что тоже указывает на юго-западные говоры.

Сравните с однокоренными фамилиями: Годлевский, Годлевской, Годлевич. Все они образованы от одного корня, но различаются суффиксами и окончаниями, отражая социальный статус или регион. Годлевкий — самая редкая из них, и если вы носите именно этот вариант, скорее всего, ваши предки жили на стыке польской и восточнославянской культур, где написание фамилии могло меняться от переписи к переписи.