Фамилия Годовиковы (в документах чаще встречается форма единственного числа — Годовиков) образована от прозвища Годовик. В старину годовиком называли годовалого детёныша животного. По аналогии это прозвище могли дать и годовалому ребёнку — такое ласковое или шутливое именование не редкость в русской ономастике.

Есть и другая версия, связанная с украинским словом «годованець» — так говорили о приёмном ребёнке или человеке, которого содержат, кормят. В этом случае прозвище Годовик мог получить приёмыш. Слово «годованник» в некоторых говорах означало «вскормленник», «питомец» — смысл тот же.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная: прозвище Годовик + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Годовика). Суффикс -ик в основе прозвища уменьшительный, что сближает фамилию с такими, как Летовиков или Месяцевиков, где в основе лежит время жизни или возраст.

Редкий штрих: существует топоним Годовик — населённый пункт в Сербии. Не исключено, что предки Годовиковых могли получить фамилию по месту, откуда приехали. Но для русских фамилий эта версия менее вероятна: прозвища от возраста или статуса встречаются гораздо чаще.

Среди известных носителей — Сергей Константинович Годовиков (1924—1943), Герой Советского Союза, лейтенант, командовал миномётным взводом, погиб при форсировании Днепра. Это одна из немногих документально подтверждённых фигур, связанных с фамилией.

Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Годовиковы можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Процесс формирования каждой отдельной фамилии длителен и не всегда привязан к одной местности.