Фамилия Годунцова хранит память о прозвище или мирском имени дальнего предка. В основе фамилии лежит имя Годунец, и вокруг его происхождения сложилось несколько версий, каждая из которых по-своему объясняет, кем мог быть человек, давший начало роду.

Самая распространенная версия связывает имя Годунец с украинским и белорусским словом «годун» — так называли воспитателя, опекуна или кормильца. Уменьшительный суффикс -ец в этом случае мог указывать на человека, который сам воспитывался в чужой семье, у приемных родителей. Такая модель образования внутрисемейных имен была обычной: ребенка могли назвать не по имени, а по его положению в доме.

Другая гипотеза выводит имя из тюркского корня kodun, что значит «безрассудный». В древности такие имена не были оскорбительными — они служили оберегом. Считалось, что, называя сына Годунцом, родители обманывали злых духов, желая на самом деле вырастить мальчика мудрым и рассудительным.

Третий вариант отталкивается от глагола «годить», который в старину означал «медлить, выжидать» или «целиться, метиться». В этом случае прозвище Годунец могло закрепиться за человеком терпеливым, неторопливым, но при этом целеустремленным — кто умеет ждать своего часа.

Сам суффикс -цов в окончании фамилии указывает на модель образования от имени или прозвища на -ец: Годунец → Годунцов. Это типичная русская патронимическая форма, отвечающая на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок Годунца.

Фамилия не была редкой в западных губерниях Российской империи. В «Мемориале» — белорусском списке жертв политических репрессий — упоминается Василий Макарович Годунцов, родившийся в 1853 году в деревне Большие Слижки Шкловского района Могилевской области. Эта запись подтверждает, что корни фамилии уходят в белорусские земли, где и сегодня встречаются ее носители.