Фамилия Годунов образована от прозвища Годун. В ярославских говорах так называли воспитанника, приемыша, а на Украине и в Белоруссии — наоборот, воспитателя, опекуна. Эта двойственность значения не случайна: в основе лежит глагол «годить» в смысле «заботиться, выхаживать». Но есть и вторая версия: если «годить» понимать как «ждать, медлить», то Годуном могли прозвать нерасторопного человека.

Прозвища с корнем «годун» фиксируются с конца XIV века. В работах С. Веселовского упоминается Иван Иванович Годун Зернов, который считается родоначальником Годуновых. Суффикс -ун в прозвище типичен для характеристики человека по действию или свойству (сравните: бегун, говорун). Со временем прозвище перешло в фамилию по модели -ов, то есть буквально «сын Годуна».

Самый известный носитель — Борис Федорович Годунов, боярин и шурин царя Фёдора Иоанновича. С 1587 года он фактически правил государством, а с 17 февраля 1598 года стал царём. Его род возвысился стремительно, но прозвище, от которого пошла фамилия, оставалось бытовым и незнатным — типичный случай, когда династия берёт начало от мирского имени или прозвища, а не от княжеского титула.