Фамилия Годунин образована от прозвища Годуня. Его основа — слово «годун», которое в ярославских говорах означало воспитанника или приёмыша. На Украине и в Белоруссии, напротив, так называли воспитателя и опекуна. Прозвище могло относиться и к человеку с характером: от глагола «годить», то есть выжидать, медлить. В этом случае Годуней называли нерасторопного, медлительного человека.

По фамильной модели Годунин относится к типу на -ин, что типично для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Годунин, то есть сын или потомок Годуни.

Прозвища с корнем «годун» известны с глубокой древности. В работах историка С. Б. Веселовского упомянут Иван Иванович Годун Зернов, живший в конце XIV века. Он считается родоначальником знаменитых Годуновых. Фамилия Годунин, вероятно, возникла в тех же краях, где бытовало слово «годун» — в северных и центральных русских землях. Потомок человека с прозвищем Годуня со временем и получил фамилию Годунин.