Фамилия Годунько — яркий пример украинской модели образования фамилий с характерным суффиксом -ко. В украинской ономастике этот суффикс выполняет роль уменьшительности или принадлежности, часто заменяя великорусские -ов/-ев. Фамилия Годунько образована от прозвища Годун (или Годунь), которое в свою очередь восходит к глаголу «годити» — угождать, быть пригодным, а также «годовать» — кормить, содержать.

Самая распространенная версия связывает прозвище Годун с человеком, который умел угодить, подстроиться, или же с тем, кто был «годным» к службе, работе. В старину «годун» могло означать и кормильца, опору семьи. В украинском языке слово «годувати» — кормить, поэтому прозвище могло закрепиться за тем, кто был главным добытчиком или, наоборот, иждивенцем (кого «годують»). Вторая версия, менее популярная, выводит основу от древнерусского «год» — время, пора, и прозвище могло означать человека, родившегося в удачный год.

Суффикс -к- в украинских фамилиях часто указывал на молодого человека, сына или подмастерья. Таким образом, Годунько — это буквально «маленький Годун» или «сын Годуна». Фамилия распространена преимущественно на Левобережной Украине (Черниговская, Полтавская, Сумская области) и в южных регионах России, куда переселялись украинцы.

В отличие от знаменитой боярской фамилии Годунов, фамилия Годунько не имеет отношения к высшей аристократии. Это типичная крестьянская или казацкая фамилия, возникшая из бытового прозвища. Сравните с однокоренными украинскими фамилиями: Годун, Годованец, Годуненко. Все они несут в себе семантику угождения, пригодности или кормления, что отражает реалии повседневной жизни предков.