Фамилия Годящий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ин или -ский. Основа здесь — причастие «годящий» от древнерусского глагола «годити», что означало «быть годным, пригодным, подходящим». В говорах слово «годящий» имело чёткий смысл: «дельный, способный, умелый». Прозвище Годящий могли дать человеку, который хорошо справлялся с любым делом, был мастером на все руки или просто надёжным работником.

Словообразовательная модель нестандартна. Большинство русских фамилий образовано притяжательными суффиксами: Иванов (чей? — сын Ивана), Кузнецов (чей? — сын кузнеца). Фамилия Годящий — это застывшая форма причастия, которая выполняла функцию индивидуального прозвища и не требовала переоформления. Такие «чистые» фамилии без суффиксов встречаются редко и обычно указывают на позднее закрепление (XVII–XIX века), когда прозвище уже воспринималось как фамилия.

География фамилии узкая. По данным переписей и архивов, Годящие встречаются преимущественно в южнорусских областях — в Курской, Белгородской, Воронежской губерниях, а также на Украине. Это объясняется тем, что в местных говорах слово «годящий» сохраняло активное употребление дольше, чем в северных диалектах. Встречаются варианты написания «Гадящий» (через «а»), что связано с акающим произношением в тех же регионах.

В сословном отношении фамилия почти наверняка крестьянская или однодворческая. Однодворцы — потомки служилых людей, жившие на южных рубежах, — часто носили прозвищные фамилии без типичных суффиксов. Годящий мог быть либо крестьянином, либо мелким служилым человеком, которого за сноровку и прозвали «годящим».

Спорных версий немного. Иногда фамилию ошибочно связывают с церковнославянским «год» (время), но это натяжка: причастие «годящий» образовано именно от глагола «годити», а не от существительного. Встречается и версия о связи с украинским «годити» (угождать), но она менее вероятна: в русских говорах «годящий» значило именно «пригодный», а не «угодливый».