Фамилия Гоголинские почти наверняка имеет польские, украинские или белорусские корни — на это прямо указывает суффикс -ский. В восточнославянской традиции такие фамилии чаще всего получали дворяне или шляхта, но не только: в Польше и на западе Украины этот суффикс мог присваиваться и крестьянам, переселенцам по названию местности. Если Гоголинские — потомки шляхтича, то фамилия, скорее всего, образована от названия усадьбы или села (например, Гоголин или Гоголино). Если же род был простым, то суффикс могли добавить искусственно, по моде XVIII–XIX веков, при переходе от прозвища к официальной фамилии.

Основа фамилии — прозвище Гоголя. Тут две версии, и обе правдоподобны. Первая: «гоголь» в прямом смысле — птица из семейства утиных, нырковая утка. В народе гоголя отличала яркая внешность и манера держаться на воде, отсюда пошло выражение «ходить гоголем», то есть важно, с выпяченной грудью. Вторая версия: прозвище могли дать за характер — спесивому, заносчивому человеку, который любил покрасоваться и жить на широкую ногу. Оба значения близки: образ бойкой, заметной птицы легко переносился на человека.

Известно, что схожие именования встречаются в источниках с XV века. С. Б. Веселовский в своих работах по ономастике упоминает Иова Гоголя, крестьянина из Новгорода (1495 год), и Дмитрия Гоголева, прасола (торговца скотом) с Двины (1554 год). Это показывает, что прозвище Гоголя бытовало в разных слоях общества — от крестьян до купцов. Однако фамилия Гоголинский, с суффиксом -ский, формировалась позже, в XVI–XVIII веках, когда шла активная запись фамилий в Речи Посполитой и на землях, входивших в её состав.

Важная деталь: фамилия Гоголинские — не единственная в этом гнезде. Есть однокоренные Гоголевы, Гоголины, Гоголицкие. Разница в суффиксе указывает на разную географию и социальный статус: Гоголевы — типичная русская фамилия от отчества (чей? — Гоголев), а Гоголинские — польско-литовского или западнорусского ареала. Если ваши предки носили именно вариант с -ский, стоит искать их следы в документах Волынской, Подольской, Киевской или Гродненской губерний, а также в метриках католических и униатских приходов.

Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить трудно — процесс шёл несколько столетий и зависел от местной канцелярской практики. Но в любом случае Гоголинские — это не случайно выбранное имя, а связка «птица-прозвище-характер», которая закрепилась за родом и дошла до наших дней.