Фамилия Гоголинская — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень ставит перед выбором из нескольких значений. Форма на -ский/-ская прямо указывает на то, что фамилия образована от названия места: скорее всего, от села или деревни с названием Гоголи, Гоголино, Гоголята. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где в основе лежит слово «гоголь». В этом случае предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим таким селом, либо выходцем из него, которого записали как «Гоголинский» — то есть «тот, кто родом из Гоголей».

Сам корень «гоголь» в русских говорах многозначен. Самое прямое — птица из семейства утиных, нырок. Но в диалектах «гоголь» означало ещё и щеголя, франта, человека, который ходит с важным видом, «гоголем». Есть и менее известное значение: в некоторых областях так называли высокое, худое растение или сухостой. Поэтому прозвище Гоголь могли дать либо за походку и манеры, либо за внешность — высокий и худой, либо, если речь о птице, за какую-то особенность поведения.

Интересно, что фамилия Гоголинская — женская форма, а мужская будет Гоголинский. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, имеют корни в чернозёмных или западных губерниях Российской империи, где фамилии на -ский были особенно распространены среди дворянства и духовенства. Впрочем, могли получить её и крестьяне, переселившиеся в другую местность: их записывали по названию покинутой деревни.

Сравнение с фамилией Гоголевский (от той же основы, но с другим суффиксом) показывает, что Гоголинская — не такая массовая, а значит, привязана к конкретному, небольшому топониму. Если искать в дореволюционных адрес-календарях, носители этой фамилии встречаются среди мещан и священнослужителей, что подтверждает её «географическое» происхождение: фамилии на -ский часто закреплялись за выпускниками духовных семинарий, которые брали себе фамилию по родному селу.

Таким образом, человек с фамилией Гоголинская почти наверняка имеет предка, связанного с местом, где водились гоголи или жил человек с прозвищем Гоголь. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но одно из двух: либо предок был «человеком из Гоголей», либо носил прозвище за стать и осанку.