Фамилия Гогоцкая — женская форма фамилии Гогоцкий, которая образована по модели, характерной для польской и украинской шляхты, а также для духовенства Правобережной Украины и Беларуси. Суффикс -цк-/-ск- указывает на принадлежность к месту или роду, а окончание -ая (в русской передаче) или -а (в украинской) закрепилось в женском варианте. В основе фамилии лежит прозвище Гогот, Гогота или Гоготь — слово, которое в восточнославянских говорах имело несколько значений.

Самое вероятное объяснение — звукоподражательное. «Гоготать» означало громко, раскатисто смеяться, издавать гортанные звуки, напоминающие гогот гусей или крик лебедя. Прозвище Гогот могли дать человеку с громким, зычным голосом, хохотуну, либо тому, кто подражал птичьим крикам. В некоторых диалектах «гогот» — это сам гусь, так что прозвище могло относиться к птицеводу или владельцу гусиных стад. Есть и более редкая версия: в украинском языке «гогіт» означало шум, гам, суматоху — возможно, так называли беспокойного или суетливого человека.

С точки зрения географии, фамилия Гогоцкие встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и в приграничных районах Польши. В Российской империи носители фамилии чаще всего были мещанами или духовными лицами — именно среди сельских священников и дьячков в XIX веке было распространено образование фамилий на -ский от мирских прозвищ. Дворянский род Гогоцких известен по гербовникам Царства Польского, но он малочислен и не имеет отношения к однофамильцам из крестьянской среды.

Стоит обратить внимание на орфографическую вариативность: в дореволюционных документах фамилию могли записывать как Гогоцкая, Гогоцкая, Гоготская, а в польском варианте — Gogocka. Ударение в русском произношении обычно падает на второй слог: Гого́цкая. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западнорусских земель, а их родоначальник выделялся либо голосом, либо характером — громким, заметным, может быть, даже скандальным.