Фамилия Гокина — женская форма, но в русской традиции она происходит от мужской фамилии Гокин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Гока. Слово «гок» в русских говорах имело несколько значений: так могли называть человека с громким, зычным голосом (от глагола «гокать» — кричать, аукать), либо, что менее вероятно, прозвище давали по манере речи — «гокающий» говор, характерный для некоторых северных и сибирских диалектов.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Гокин значит «сын (или потомок) Гоки». Такие фамилии в центральной России чаще возникали от прозвищ, а не от крестильных имён. В этом смысле Гокина стоит в одном ряду с фамилиями Громов, Шумилов, Крикунов — все они описывали манеру поведения или особенности голоса.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в основном на севере европейской части России (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири, куда переселенцы принесли северные говоры. В дореволюционных метрических книгах Гокины изредка фиксируются среди крестьян и мещан, но не среди дворянства или купечества — это указывает на простонародное, деревенское происхождение.

Существует и альтернативная версия: в некоторых тюркских языках «гок» означает «небо» или «голубой», но для русской фамилии она маловероятна — фамилии с тюркской основой обычно имеют суффикс -ов, а не -ин, и несут следы адаптации, которых в данном случае нет. Поэтому версия с русским диалектным прозвищем остаётся основной.

Коротко: предки носительницы фамилии Гокина, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных губерний, а прозвище их родоначальнику дали за голос — звонкий, громкий, возможно, привычку перекликаться в лесу или на промысле.