Фамилия Голаевы — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно присмотреться к основе «Голай» и вспомнить, как в старых русских говорах произносили слово «голый». Дело в том, что в диалектах, где царило аканье, «голый» легко превращалось в «гола́й» — так же, как «злой» становилось «зла́й». Поэтому первая и самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Голай, то есть «голый, бедный, неимущий». Прозвище могли дать человеку, который ходил в обносках или был настолько беден, что «гол как сокол».

Однако есть и другой поворот. В основе может лежать не прилагательное, а глагол «голать» — в некоторых говорах это значило «голодать» или «поститься». Тогда Голаем называли вечно голодного, тощего человека, либо того, кто соблюдал строгий пост. Третья, менее очевидная версия — связь с тюркскими языками, где «гола» или «кула» означает «раб, слуга». В южнорусских и казачьих областях, где был силён тюркский след, такое прозвище могло прижиться, но эта гипотеза слабее: суффикс «-аев» (вместо классического «-аев» из «-ай») тут нехарактерен для тюркских заимствований.

Географически фамилия Голаевы тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим территориям Воронежской и Курской губерний, где акающие говоры были нормой. Сословно это, скорее всего, крестьянская или однодворческая фамилия — прозвища, описывающие внешность или достаток, давали именно в низших слоях. В дворянских родах такие «обнажающие» прозвища встречались редко, разве что как вторая, неофициальная ветвь.

Стоит обратить внимание и на суффикс. «-ев» в окончании указывает на патронимическую модель: Голаев — сын Голая. Форма «Голаевы» — это множественное число, то есть весь род. Если бы основа звучала как «Голай» с твёрдым «й», то по правилам русского языка в фамилии писалось бы «Голаев», а не «Голаев» — но тут мы видим именно «а», что и подтверждает диалектное происхождение. В документах XIX века эта фамилия могла записываться по-разному: Голаев, Голаев, Голай — пока не устоялось современное написание.