Фамилия Гольчиков — классический пример отчества, образованного с помощью патронимического суффикса -ов. Её основа — прозвище или неканоническое имя Гольчик, а то, в свою очередь, восходит к слову «голь» или «голый». В русских говорах «голью» называли бедняков, бродяг, людей без имущества, а также голую, лишённую растительности землю. Прозвище Гольчик могли дать либо очень бедному человеку, либо, напротив, тому, кто брил голову или носил короткую стрижку — в некоторых диалектах «голый» означало «лысый».

Модель образования проста и прозрачна: Гольчик + -ов = Гольчиков, то есть «сын Гольчика». Суффикс -ик в основе (Гольчик) здесь выполняет уменьшительно-ласкательную или, реже, уничижительную функцию. В ономастике такие формы часто указывали на молодого человека или на человека с ярко выраженным признаком, но без грубой насмешки. В отличие от фамилии Гольцов (где основа Голец), Гольчиков подчёркивает именно прозвищную, а не топонимическую природу: прямых географических названий Гольчики в старых источниках не зафиксировано.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским корнем «голь» (озеро), но для русского уха и с учётом суффикса -чик это маловероятно: тюркские основы обычно дают фамилии типа Гольбаев или Гольдинов, а не славянские уменьшительные формы. Также не стоит путать Гольчикова с фамилией Гольдчиков, где корень немецкий (Gold — золото): разница в написании и произношении принципиальна.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим казачьим областям — Дону, Кубани, Нижнему Поволжью. В этих местах слово «голь» было в ходу, а прозвища, отражающие социальный статус, давали часто и без злого умысла, просто как констатацию факта. Предки Гольчиковых с высокой вероятностью были крестьянами или однодворцами, а не дворянами: фамилии на «голь» редко встречаются в родословных книгах. Впрочем, один из Гольчиковых мог быть и ремесленником — например, бондарем или портным, которого за бедность прозвали Гольчиком, и прозвище закрепилось за потомками.