Фамилия Голдий — редкая, но прозрачная по устройству. Её основа — слово «голый», а суффикс -ий указывает на притяжательное значение, то есть на принадлежность к человеку по прозвищу. В русской ономастике такая модель встречается нечасто, она характерна для украинских и белорусских фамилий, а также для южнорусских говоров. Если бы фамилия была образована по стандартному великорусскому типу, мы бы увидели «Голов» или «Голин». Форма «Голдий» — это, скорее всего, украинский вариант, где прилагательное «голый» перешло в фамилию напрямую, без добавочного суффикса -ов.

Прозвище Голый давали человеку бедному, неимущему, либо тому, кто ходил в рваной одежде. В старину это не было оскорблением в нашем понимании — прозвище фиксировало внешний признак или социальное положение. В словаре древнерусских прозвищ С. Веселовского упоминается, что «Голый» могло означать и лысого, и человека без земли. Слово «голый» в диалектах имело и другие оттенки: «голь перекатная» — о крайней бедности, «голыш» — о каменистой почве. Но для фамилии Голдий наиболее вероятна связь с бедностью или простотой одежды.

Встречается фамилия и в форме Голдей — с заменой «и» на «е» под влиянием местного произношения. Такие варианты фиксируют в записях XVII–XVIII веков на территории современных Сумской, Черниговской и Полтавской областей. В переписных книгах Гетманщины попадаются казаки с прозвищем Голый, от которых впоследствии и пошли Голдии. Сословно фамилия не элитарная — её носители были крестьянами, казаками, мещанами. Дворянских родов с такой фамилией нет.

Географически фамилия Голдий сегодня встречается редко, в основном на Украине и в южных областях России, куда переселялись выходцы из Малороссии. В Москве или Петербурге её почти не сыскать. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они происходят из украинского села или казачьей слободы.