Фамилия Голендухина образована от прозвища Голендуха. В его основе, скорее всего, лежит слово «голь» или «голынь» — то есть бедность, нищета. От этого корня в русском языке сложилось целое гнездо прозвищ: Гольтяпа (неимущий, бедняк), Голяшка (очень бедная женщина). Так что первую версию можно сформулировать прямо: Голендухой могли прозвать человека небогатого, нуждающегося.

Но есть и другие гипотезы. В украинских говорах бытовало слово «голендерка» — так называли коров голландской породы. Если принять эту версию, прозвище Голендуха мог получить владелец такой коровы или торговец крупным рогатым скотом. Третья версия отсылает к украинскому же «голій» — парикмахер. Правда, эта гипотеза кажется менее убедительной: слишком далека фонетика, и непонятно, как из «голія» получилось «Голендуха».

Сама фамилия — женская форма, мужской вариант — Голендухин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Голендухин, то есть сын, потомок Голендухи. Распространена фамилия в основном на Урале и в Зауралье, что косвенно подтверждает связь с северорусскими говорами, где «голь» и производные от неё были особенно употребительны.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носительницы фамилии Голендухина был человеком скромного достатка, и прозвище закрепилось за ним по принципу «бедняк».