Фамилия Голодрыга — один из ярких примеров русской «говорящей» фамилии, которая сразу вызывает улыбку и вопрос: что за ней стоит? Вопреки возможному предположению, её корни не в голоде и не в физическом недостатке. Прозвище Голодрыга в старину давали человеку, который ходил в рваной, худой одежде, сквозь которую «голое тело дышит». «Дрыга» здесь — не нога, а производное от глагола «дрыгать» (трясти, болтаться). Смысл прозвища: лохмотья болтаются так, что видно голое тело. Это не столько оценка бедности, сколько характеристика неряшливого или беспечного человека, который не следит за своим видом.

Словообразовательная модель фамилии — бессуффиксная, что для русских фамилий редкость. Обычно фамилии образуются с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский), а здесь основа прозвища стала фамилией без изменений. Это указывает на позднее оформление: такие «прямые» фамилии могли закрепиться в крестьянской среде в XVIII–XIX веках, когда прозвище, данное в деревне, просто записывали в документы как есть, без добавления суффикса принадлежности. В отличие от фамилий вроде Голодрыгин (с суффиксом -ин), вариант Голодрыга встречается реже и говорит о том, что её носитель, скорее всего, происходил из южнорусских или украинских земель, где бессуффиксные фамилии более характерны.

В этимологическом словаре Б. Унбегауна такие фамилии отнесены к разряду «прозвищных», образованных от прилагательных или глагольных форм. Сравните с однокоренными: Голоштан, Голопуз — все они описывают внешний вид, а не характер. Споров о происхождении почти нет: версия с «голой ногой» (от «дрыг» — нога) лингвистически слабее, потому что в русских говорах «дрыга» в значении «нога» не фиксируется, а глагол «дрыгать» означает «делать резкие движения». Прозвище описывало не статичную картину (голая нога), а динамичную — рваная одежда, которая треплется и болтается.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В переписях XIX века Голодрыги встречаются среди государственных крестьян Курской, Воронежской и Харьковской губерний. Социальный контекст прост: это не дворянская фамилия и не фамилия духовенства. Её носители — крестьяне или однодворцы, люди, чьё прозвище закрепилось за родом из-за какой-то бытовой черты предка. Сейчас фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в Ростовской области и Краснодарском крае, куда потомки переселились в ходе аграрных реформ.