Фамилия Головаков — типичный пример отчества, образованного от прозвища. Её основа — слово «головак», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли человека с большой головой, умного, рассудительного, а иногда — наоборот, упрямого или своенравного. В некоторых регионах «головаком» могли назвать предводителя, старшину, «голову» — то есть человека, занимавшего выборную или руководящую должность. Таким образом, предок носителя этой фамилии мог выделяться либо внешностью, либо характером, либо общественным положением.

Суффикс -ов указывает на типичную для восточнославянских фамилий модель принадлежности: Головаков буквально значит «сын Головака». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, форма на -ов характерна для основ, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае исходное прозвище «Головак» подошло под эту модель без изменений.

Географически фамилия Головаков наиболее распространена на юге России и в Поволжье, особенно в Ростовской, Волгоградской и Саратовской областях. Встречается она и на Украине, где могла писаться как Головаків, хотя украинский аналог чаще образуется с суффиксом -енко. В северных регионах России эта фамилия редка — там предпочитали формы вроде Голованов или Головачёв, образованные от тех же корней, но с другими суффиксами.

Интересная деталь: в документах XVII–XVIII веков можно встретить вариант написания «Головаковъ» с твёрдым знаком на конце, что характерно для дореволюционной орфографии. Встречается и редкая форма с двойным «а» — «Головааков», но это, скорее всего, результат ошибки писаря или позднейшего искажения при переписи.

Версия о происхождении от тюркского слова «головак» (в значении «смелый», «дерзкий») не находит серьёзного подтверждения в ономастике. Фамилия явно славянская, и её разбор укладывается в стандартные модели русского словообразования.