Фамилия Головашов образована от прозвища Головаш. В старину так могли называть человека по двум противоположным, но одинаково заметным качествам: либо за необычно большую голову, либо за выдающийся ум, «большую голову» в переносном смысле. Прозвище это настолько естественное для живой речи, что его следы встречаются в документах с XVI–XVII веков. В трудах историка С. Б. Веселовского упоминаются родственные прозвища и фамилии: Головастик Кузьма — бобыль, 1616 год, Арзамас; Головачев Борис Григорьевич, 1492 год, Переяславль; Головашкин Иван, 1624 год, Суздаль. Видно, что корень «голов-» дал целое гнездо прозвищ, и Головаш — одно из них.

Фамилия построена по продуктивной модели: основа Головаш + патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Головаша». Такой способ образования типичен для русских фамилий, которые оформились в основном в XVI–XVII веках у крестьян, посадских людей и служилых. Сословная принадлежность первых носителей фамилии Головашов точно не установлена, но по аналогии с другими «прозвищными» фамилиями можно предположить, что предки были либо крестьянами, либо ремесленниками, — прозвища в этих средах закреплялись особенно легко.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Голованов, Головачёв, Головастиков — показывает, что Головашов стоит особняком. Суффикс -аш встречается реже, чем -ан или -ач, и придаёт прозвищу оттенок просторечной фамильярности. Это не «голова» официальная, а скорее «головастик» или «голован» — но с мужским, даже грубоватым звучанием.

Таким образом, фамилия Головашов — прямое указание на то, что её родоначальник носил прозвище Головаш. Потомок этого человека со временем получил фамилию, которая закрепилась и дошла до наших дней.