Фамилия Голованихина — женская форма фамилии Голованихин, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Сама фамилия звучит необычно даже на фоне других русских фамилий: её выдают суффиксы -их- и -ин-, которые встречаются вместе нечасто. Модель образования здесь двойная: сначала прозвище или имя превратили в «отчество» с помощью суффикса -их- (как в фамилиях Коротких, Белых), а затем уже эту форму «притянули» к стандартной модели на -ин. То есть исходник — не «Голованиха» напрямую, а скорее «Голованиха» как женское прозвище или обозначение жены человека по прозвищу Голован.

Корень фамилии — «голован». В русских говорах «голован» означало человека с большой головой или, в переносном смысле, умного, толкового. Слово встречается в северных и центральных диалектах, и фамилия Голованихин (а значит, и Голованихина) географически привязана к этим регионам. В ономастике это типичный случай «матчества»: фамилия образована от имени или прозвища матери, что в крестьянской среде бывало, если женщина была главой семьи, вдовой или её прозвище было более ходовым, чем мужнино. Однако здесь, скорее всего, просто взяли форму «Голованиха» как обозначение жены Голована — по той же логике, по которой в деревнях говорили «Петровна» или «Иваниха».

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные конструкции разбираются как «фамилии на -ихин». Они редки и почти всегда указывают на северное или сибирское происхождение, где -их- как патронимический суффикс держался дольше. Сравните с фамилиями Косихин, Рыжихин — та же модель. Так что Голованихина — не случайная описка, а живой след диалектного словообразования.

В написании фамилии нет вариаций: ударение падает на третий слог (Голова́нихина), и путать её с «Головановой» или «Голованиной» не стоит — это разные корни. Носители фамилии встречаются в основном в центральной России и на Урале, но точной статистики по сословиям нет. Вряд ли предки были дворянами: фамилии на -ихин почти всегда крестьянские, мещанские или казачьи.