Фамилия Головарёва — женская форма фамилии Головарёв, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Сама фамилия Головарёв — довольно редкая и неочевидная с первого взгляда. В ней слышится что-то связанное с головой, но суффикс -арёв указывает на профессиональную принадлежность, как в фамилиях Плотников, Столяров, Бондарев. То есть перед нами не просто «голова», а человек, который с головой что-то делает.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Головарь. В русских говорах «головарь» — это не только тот, у кого большая голова, но и, по данным диалектных словарей, мастер, изготавливающий головные уборы, или же человек, который руководит, «главный». В некоторых регионах «головарём» называли предводителя, старшину, например, на рыбных промыслах. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть либо шапочником (скорняком, шившим головные уборы), либо выборным лицом, старостой. Первая версия (ремесленная) кажется более правдоподобной, потому что прозвища по профессии давали чаще, чем по должности, и они легче закреплялись в фамилиях.

Суффикс -арёв (вариант -арь + -ев) в русских фамилиях типичен для обозначения людей по роду занятий: звонарь — Звонарёв, псарь — Псарев, гончар — Гончаров. Фамилия Головарёв образована по той же модели: от слова «головарь» (мастер по головным уборам) через притяжательное прилагательное — «чей?» — Головарёв. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог, что тоже характерно для таких профессиональных фамилий (сравните: Гончарёв, Звонарёв).

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Ростовской области и на Кубани, где были развиты промыслы, связанные с обработкой кожи и пошивом шапок. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всех будет Головаров — такая форма тоже встречается, но с другим суффиксом (-ов вместо -ёв), что говорит о разном диалектном произношении слова «головарь». В любом случае, фамилия Головарёва — это не про «большую голову», а про конкретного мастера, чьё ремесло дало имя всему роду.