Фамилия Головатий — один из ярких примеров украинской модели образования фамилий, где суффикс -ий (а в русской передаче часто -ый) указывает на характерный признак. В основе лежит прилагательное «головатий», то есть «большеголовый» или «с крупной, заметной головой». Такие прозвища давали не обязательно человеку с аномально большой головой — скорее тому, кто выделялся умом, сообразительностью, лидерскими качествами. В народной культуре голова традиционно считалась вместилищем ума и воли, поэтому «головатый» могло означать «главный», «старший», «вожак».

С точки зрения словообразования, Головатий относится к типично украинским фамилиям на -атий/-ятий, которые обозначают обладание каким-либо признаком в усиленной степени: бородатий, носатий, зубатий. В русской среде такой суффикс встречается реже, поэтому фамилия прочно ассоциируется с Украиной и южнорусскими землями. В XIX веке её нередко записывали как Головатый или Головатов, но исконная форма сохранилась именно в украинском варианте.

Географически фамилия распространена по всей Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также среди казачества. В реестрах Запорожской Сечи встречаются прозвища Головатый — это мог быть и рядовой казак, и атаман. Самый известный носитель — Антон Головатый, кошевой атаман Черноморского казачьего войска, один из основателей Кубанского казачества. Однако не стоит думать, что все Головатые — потомки знаменитого атамана: фамилия возникла независимо во многих родах.

В России фамилия встречается реже, обычно в областях, граничащих с Украиной, или в среде переселенцев. В ряде случаев русские писцы могли переделывать её на Головатов, следуя привычной модели на -ов. Но если в документах ваших предков значится именно Головатий, это почти наверняка указывает на украинские корни или длительное проживание на территории современной Украины.