Фамилия Головчик — из тех, что построены по модели, характерной для западнорусских и украинских земель. Суффикс -чик в русской ономастике указывает на уменьшительность или принадлежность к определённому занятию, но в данном случае он присоединён не к названию профессии, а к слову «голова». Основа Голов- восходит к прозвищу Голова или Головка, а суффикс -чик выполняет роль дополнительного смягчения, делая фамилию звучащей как «маленькая голова» или «сын Головы». Такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем обычные Головин или Головков, поэтому Головчик — вариант более локальный и поздний.

Прозвище Голова могло даваться человеку, который выделялся умом, был старостой, главой общины или просто имел крупную голову. В украинской традиции «голова» — это ещё и председатель, старшина. Соответственно, Головчик — скорее всего потомок такого «головы» в уменьшительно-ласкательной форме, что могло указывать на младшего члена семьи или на человека, которого прозвали «головкой» из-за роста или формы головы. В белорусских говорах слово «галоўчык» фиксируется как «мальчик, парнишка», что добавляет бытовую версию: прозвище могли дать ребёнку с круглой головой.

Географически фамилия Головчик тяготеет к современным Гомельской, Могилёвской областям Беларуси, а также к Черниговщине и Полтавщине в Украине. В российских переписях она встречается редко и в основном среди потомков переселенцев с запада. В отличие от фамилий на -ов, которые массово закрепились в центральной России, суффикс -чик здесь — маркер того, что фамилия оформилась в среде, где преобладал украинский или белорусский антропонимикон.

Спорных версий немного. Иногда Головчик связывают с профессией: якобы от слова «головка» в значении «головка сахара» или «головка лука», но это натяжка — ремесленных прозвищ с таким окончанием почти не было. Правдоподобнее всего, что перед нами патроним, образованный от прозвища, причём суффикс -чик указывает на то, что носитель фамилии был не прямым старшим сыном, а, скажем, внуком или младшим родственником — в польской и западнорусской традиции так маркировали «вторую степень» родства.

По сословной принадлежности предки Головчик скорее всего были крестьянами или мещанами. В списках казацкой старшины и шляхты эта фамилия не встречается — её носители оставались в среде сельских общин, где прозвища переходили в фамилии стихийно, без канцелярской фиксации.