Фамилия Головчицкая — женская форма фамилии Головчицкий, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -цкая указывает на типичную для восточных славян «географическую» модель: такие фамилии давали по названию места, откуда человек родом. Чаще всего это были выходцы из сёл, деревень или усадеб с похожим именем. В данном случае основа — «Головчиц-», и она почти наверняка восходит к топониму вроде Головчицы или Головчицк. Такие названия встречаются на территории современной Беларуси и западной Украины, где суффикс -иц- в названиях поселений обычен. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище «Головчицкий» — то есть «тот, кто из Головчиц». Соответственно, Головчицкая — его жена или дочь.

Корень «голов-» в основе названия может иметь два объяснения, и оба правдоподобны. Первое — прямое: «голова» как часть тела. В ономастике это часто связывали с прозвищем человека с большой, заметной головой, умного или старшего по положению (голова — глава). Второе, не менее вероятное — от имени или прозвища Головка, которое могло быть уменьшительной формой крестильного имени, например Галактион (в народе — Головка). Со временем патроним «Головчич» (сын Головки) дал название деревне, а уже от неё — фамилию.

Таким образом, фамилия Головчицкая — это не ремесленная и не прозвищная, а чисто топонимическая. Её носительницы — потомки людей, которые когда-то жили в одном из поселений с корнем «голов-» и при переезде получили прозвище по месту прежнего жительства. Фамилия редкая, и её география, скорее всего, ограничена западными областями бывшей Речи Посполитой, где суффикс -цкий был особенно распространён среди шляхты и мещан. Сословную принадлежность первых носителей определить сложно: такая модель могла быть как у дворян (по владельческому селу), так и у крестьян, переехавших в город и записанных по месту рождения.