Фамилия Гольсков — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию обычно получал человек, переселившийся из села или города Гольсково, Гольская, либо из местности, связанной с корнем «голь». В русской топонимике «голь» — не обязательно бедность, это часто открытое, голое, безлесное место: голец, гольцы. Если предки носили фамилию Гольсков, велика вероятность, что их родословная тянется из района, где было урочище или деревня с таким названием.

Модель образования проста: основа Гольск- (от названия населённого пункта) плюс типичный помещичий или служилый суффикс -ов, который в XVI–XVII веках часто добавляли к топонимическим фамилиям дворян и однодворцев. В отличие от крестьянских фамилий на -ов от имени или прозвища (Иванов, Петров), Гольсков прямо привязан к месту жительства или владения. Это сближает её с фамилиями вроде Трубецкой, Вяземский, но в более скромном, не княжеском варианте.

Вторую, менее вероятную версию связывают с прозвищем Гольск — от «голь» в значении «бедняк, голытьба» или от диалектного «гольский» (относящийся к голи, то есть к бедноте). Тогда суффикс -ов делал бы фамилию отчеством: «сын Гольска». Однако прозвищная модель с -ск- в русском языке встречается редко — обычно топонимический суффикс перетягивает на себя семантику. Поэтому версия с названием места убедительнее.

Фамилия крайне редкая. В исторических документах она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании — возможно, в пределах одного уезда или даже одного села. Носители Гольсковых, скорее всего, были однодворцами или государственными крестьянами южных и центральных губерний России, где топонимические фамилии на -ов от названий мелких поселений — обычное дело.